超繪數學

VX0071 NT$300

首度以著色本的姿態現身。無論你是否深愛數學，都檔不住這些圖樣的精確之美。 或許你知道黃金比例是1.618，但你可能不瞭1.618「看起來」是什麼樣子。

目錄

前言

 

導讀

 

 

鑲嵌

正方形和正三角形的鑲嵌

依據彭羅斯（Penrose）的非週期性鑲嵌

兩種對稱的鑲嵌

三種不同多角形的鑲嵌

等邊三角形、六角形和正方形的鑲嵌

 

 

正方形和文氏圖（Venn diagram）排列

以平行四邊形為中心環繞正方形

包含21個不同正方形的正方形

超橢圓（Superellipsen）

正方形在圓形中又在正方形中又在圓形中⋯⋯

三個和四個一組的范恩圖

 

 

多角形

三角形中的三角形

正方形中的正方形

五邊形中的五邊形

三角形、五邊形、七邊形和九邊形相互排列

十四角星形相互排列

 

直線和曲線

線性一次方程式

二次方程組曲線

功率曲線

函數曲線

三角函數曲線

 

 

曲面

橢球體

雙曲拋物面

雙曲面

椎面

環面

 

曲線家族

極坐標曲線（Kromme in poolcoördinaten）

卡西尼橢圓（Ovalen van Cassini）

笛卡爾葉形線（het folium van Descartes）的變化形

由在直線上滾動的圓形所構成的曲線

由一個圓形在另一個圓形中滾動所構成的曲線

 

 

多面體

五種柏拉圖立體

正十二面體

立方體和正八面體：彼此的對偶

正十二面體和正二十面體：彼此的對偶

柏拉圖立體相互內接

 

黃金比例

連環五角星形

費波那契（Fibonacci）

巴都萬（Padovan）

（黃金）矩形

勒・柯比意的魔咒（Le Corbusiers abracadabra）

 

圓形

生命之花

施泰納項鍊（Ketting van Steiner）

帕普斯項鍊（Ketting van Pappos）

近似正方形的圓形

日式定理

 

畢氏定理

畢氏定理中「代數」（Algebraïsch）的證明：a2 + b2 = c2

透過重新排列證明畢氏定理      

歐幾里得（Euclide）對畢氏定理的證明

蛭子井博孝（Ebisui）對畢氏定理的概論

畢氏定理碎形幾何之樹（Fractale Pythagorasboom）

 

知名的幾何定理

莫萊（Morley）定理

笛沙格（Desargues）定理

三角形上的內切圓與外切圓      

帕斯卡（Pascal）定理

布列安桑（Brianchon）定理

 

數字推理

費式數列的誤會

三次方的總和

埃拉托斯特尼篩法（Zeef van Eratosthenes）

圓周率 π 的百位小數與 22/7

歐拉公式

 

圖樣說明

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